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28 nov 2018

MTBF e Pianificazione della Manutenzione. Quando ha un senso?


Di Luis Felipe Sexto - @lsexto

Quando il numero di guasti per unità di tempo può essere considerato costante, la distribuzione del tempo tra guasti è esponenziale ed è possibile, quindi, prevedere l’affidabilità sulla base della distribuzione esponenziale.

Quando ciò non succede è possibile applicare alternativamente la distribuzione di Weibull, Normale, Lognormale, Poisson o altre distribuzioni di probabilità.

La distribuzione esponenziale ha una ampia applicazione grazie alla sua relativa semplicità e poiché in una grande quantità di situazioni il sistema analizzato si può stimare che presenti un tasso di guasto (λ) costante, indipendentemente dal modello o i modelli di guasto verificati nei singoli pezzi che compongono il sistema stesso. Quando il principale processo di guasto è il degrado, l’applicazione della distribuzione esponenziale non è valida.

La stima puntuale del valore di MTBF non risulta affidabile nella maggior parte dei casi.
il MTBF non è uguale alla vita operativa ne costituisce una misura approssimata della stessa.
La formula della distribuzione esponenziale dell’affidabilità è secondo [1]:



Contro l’idea comune di credere che ci sia un 50% di probabilità di uguagliare o superare il MTBF, senza guasti, quando t=MTBF, si contrappone la realtà che dimostra che quella probabilità è solo del 37%. In modo che il MTBF non è uguale alla vita operativa ne costituisce una misura approssimata della stessa. Si può scoprire facilmente (una scoperta fatta milioni di volte) che un aumento del MTBF non costituisce un incremento proporzionale dell’affidabilità del sistema; potreste dimostrarlo?

Ebbene, la stima puntuale del valore di MTBF non risulta affidabile nella maggior parte dei casi. Per esempio quando si cerca di calcolare il MTBF di un macchinario che ha lavorato 520 ore in cui sono intervenuti guasti in un primo tempo a 80 ore di funzionamento, poi a 140 ore e a 300 ore. Sarebbe totalmente irreale affermare che MTBF= 173 h sia rappresentativo. Per questo dobbiamo cercare i limiti di confidenza delle funzioni di calcolo, con una determinata probabilità potremmo affermare se si raggiunge il vero valore di MTBF.

Fino a che punto si potrà ottenere un’informazione utile della distribuzione e della dispersione dei dati? Questo dipenderà dall’applicazione pratica dei metodi statistici. Per esempio, assumendo una probabilità esponenziale del tempo tra guasti, analizziamo il caso di una centrifuga per l’estrazione del liquido della placenta umana con finalità biofarmaceutica.
L’esperienza insegna che se si pianificano gli interventi “preventivi” considerando il MTBF (supponendo che si tratta di un valore affidabile e calcolato esattamente), la probabilità maggiore è che il sistema analizzato si trovi in un stato di avaria ben prima che si arrivi al valore MTBF calcolato.
La macchina ha funzionato per 1000 ore, tempo durante il quale si sono rilevati 12 guasti. Quale sarebbe con il 90% di confidenza, il MTBF del sistema analizzato? Un calcolo istintivo sarebbe quello di dividere le ore di funzionamento con il numero di guasti. Tuttavia già abbiamo affermato che questa stima puntuale potrebbe divergere molto dal valore reale da considerare effettivo.

Dobbiamo procedere a identificare i limiti di confidenza superiore ed inferiore. In questo caso si procede al calcolo come segue secondo [2] e [3]:



Sintetizzando risulta possibile concludere che esiste un 90% di confidenza nel quale il valore effettivo del MTBF si troverà tra l’intervallo compreso tra 55 e 145 ore. Si evidenza l’incertezza del dimostrarla. E’ questa precisamente l’essenza della stima per intervallo: dare un grado di sicurezza in un contesto incerto. Una stima puntuale grossolana darebbe un MTBF=83 ore, risultato questo poco affidabile per la pianificazione e programmazione dell’intervento manutentivo alla luce delle implicazione sopra esposte.
Certamente non si pianificherà l’insuccesso, ma l’insuccesso accadrà se la frequenza dell’intervento preventivo è pensato sulla base di tempi uguali o vicini al MTBF.
L’esperienza insegna che se si pianificano gli interventi “preventivi” considerando il MTBF (supponendo che si tratta di un valore affidabile e calcolato esattamente), la probabilità maggiore è che il sistema analizzato si trovi in un stato di avaria ben prima che si arrivi al valore MTBF calcolato. E’ questa descritta una realtà quotidiana, ciononostante, spesso si continua ad attribuire al MTBF significati non propri.

Quante volte i vostri sistemi hanno sopravvissuto al valore calcolato puntualmente di MTBF? Certamente non si pianificherà l’insuccesso, ma l’insuccesso accadrà se la frequenza dell’intervento preventivo è pensato sulla base di tempi uguali o vicini al MTBF.

Ah! Se nulla cambiasse, se tutto fosse prevedibile e lineare… Se potessimo vincere senza la statistica!


Di Luis Felipe Sexto - @lsexto

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